аЯрЁБс>ўџ .0ўџџџ-џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџьЅС5@ №Пъ bjbjЯ2Я2 t­X­Xъџџџџџџˆ,дддд№,Б і0 2 2 2 2 2 2 $Ї Rљ |V NNNV k ZZZN"0 ZN0 Z>Z˜˜ АђIqХдp ˜0  0Б ˜u zжu ˜,,u ˜˜"2ZJ^№V V ,,DpdP ,,pBROWN BAG SEMINAR WHO: Tracii Friedman Associate Professor of Mathematics WHAT: Mathematics and the Mystery of Infinity WHEN: Friday, January 28, 2005, 12:00 p.m. WHERE: Wubben 199 Mathematics and the Mystery of Infinity How would you define infinity? Webster’s Dictionary defines infinite as “immeasurably great, unbounded or unlimited”. While this definition seems adequate at first glance, we quickly see that its lack of precision can get us into all kinds of trouble. Philosophers and mathematicians have pondered the concept of the infinite for many centuries (though not infinitely many). In an attempt to eradicate some of the “trouble” with infinity, they have contrived definitions and rules that aim to make this slippery concept more precise. Some are quite satisfactory; others less so. We will present several of the mathematical quandaries we find ourselves in when we brave the mystery of infinity. Refreshments provided! Everyone is welcome. ()OPQRWX€ˆ‰Œ’“›ЋѕьрзЮХЙХ­ЄœзЮ‘Є†xocWNBХhШ"ЋhШ"Ћ5CJ$aJ$hs5CJ4aJ4hЊ/ёh7gl5CJ,aJ,hЌ'hШ"Ћ5CJaJhШ"Ћ5CJ4aJ4h‡%hQ35CJ$^JaJ$h?wЃhQ3CJaJhs5CJ$^JaJ$hШ"ЋCJaJh?wЃ5CJ4aJ4hѕпhѕп5CJ$aJ$hџ|qhџ|q5CJ$aJ$hs5CJ$aJ$hs5CJ,aJ,h45CJ,aJ,hЌ'hШ"Ћ5CJ(aJ(hШ"Ћ5CJHaJHh7gl59CJHaJH)PR‰ИУезияяоббМЏž‘ˆzgdЌ'„а^„аgdЌ'„@ќ`„@ќgd7gl „јј„@ќ]„јј^„@ќgd4„јј„pљ„а]„јј^„pљ`„аgdШ"Ћ „јј„pљ]„јј^„pљgdШ"Ћ„x„ „ і7$8$H$]„x^„ `„ іgds „pљ„@ќ]„pљ`„@ќgdШ"Ћ„јј„pљ„а]„јј^„pљ`„аgdџ|q$„јј„pљ]„јј^„pљa$gdШ"Ћ ъ §ЋЗКОПУЩЪдежзиџ  > F М Н іъовЧЛВЉіœŒ€ugZOCO8h~9h7glCJ aJ hshs5CJ aJ hshsCJ aJ h‡%h‡%CJ ^JaJ h‡%h‡%5CJ(^JaJ(hs5CJ(^JaJ(h''uhЌ'0J56hЌ'hЌ'0J56CJ(aJ(hЌ'0J56CJ(aJ(hs5CJ$aJ$hШ"Ћ5CJ,aJ,hЊ/ёh7gl5CJ,aJ,hЌ'h7glCJaJhЌ'h?wЃ5CJaJhЌ'hШ"Ћ5CJaJhШ"ЋhШ"Ћ5CJ$aJ$hШ"Ћ5CJ$aJ$и  Н О е ъ щраЧЛЏ $„@ќ`„@ќa$gdЌ' $„@ќ`„@ќa$gdk4m„@ќ`„@ќgd7gl$„№„џ]„№^„џa$gd~9 7$8$H$gd‡%$ Ц(#$РР„X7$8$H$]„Xa$gdsН О Ъ д е щ ъ јяцндШhЌ'hk4m5CJ,aJ,hk4m5CJ,aJ,hQ35CJ,aJ,hТ(5CJ,aJ,hдwА5CJ,aJ,h‡%CJ$aJ$r&P+p,p-p.p1h/R 4вџ5вџ6вџ7вџ:pЌ'Аа/ Ар=!А"АА#а$%АœH@ёџH Normal CJOJQJ_HaJmH sH tH DA@ђџЁD Default Paragraph FontRi@ѓџГR  Table Normalі4ж l4жaі (k@єџС(No ListJ^@ђJ Ќ' Normal (Web)ЄdЄd[$\$OJQJ.X@Ђ. Ќ'Emphasis6]4U@Ђ4 Ќ' Hyperlink >*phџ*W@Ђ!* Ќ'Strong5\ъџџџџ)PR‰ИУезиНОеь˜0€€˜0€€p˜0€€˜0€€˜0€€p˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€p˜0€€ €˜0€€˜0€€)R‰ИезиьO900Є…—јO900€Oy00€O900€@0ŽM9€O900ршХŽM900€M900€O900€M900€O900АЁЋН ъ  иъ  ъ џџA_ќМІB_ќЬч“­ьЋЗь8*€urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags€time€8*€urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags€date€  €0€1€12€2005€28€Day€Hour€Minute€Month€Year Ъаьь(*PRRWˆˆ‰‰’“›ЋЪЪЫЫбдеНОЪддеещщььџџMesa State Collegetracii х~9‰|Q3sЌ'з44‡%'ZТ(t (ёwAЦ$T;Zi7glk4mџ|qє‘+”Чœ~^œ?wЃШ"ЋC`ЋœdЎдwАѕпњ?ц6шЊ/ёnѓю"їџ@€~~Ь!ЋЫЫ~~ъ@@џџUnknownџџџџџџџџџџџџG‡z €џTimes New Roman5€Symbol3& ‡z €џArial?5 ‡z €џCourier New"qˆ№аhBФ‘&CФ‘&ЃS‰І•U•UY№аxД‚‚r4dщщ3ƒQ№H)№џ?фџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ;ZiџџBROWN BAG SEMINARMesa State Collegetraciiўџр…ŸђљOhЋ‘+'Гй0”˜ МШф№ќ  ( D P \ ht|„ŒфBROWN BAG SEMINARdROWMesa State CollegeesaesaNormalatraciia3acMicrosoft Word 10.0@FУ#@кC~—Ф@ “qХ@RV;qХ•UўџеЭеœ.“—+,љЎ0 hpŒ”œЄ ЌДМФ Ь ъфMesa State CollegeщA BROWN BAG SEMINAR Title ўџџџўџџџўџџџ !"#$ўџџџ&'()*+,ўџџџ§џџџ/ўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot Entryџџџџџџџџ РF№џIqХ1€Data џџџџџџџџџџџџ 1TableџџџџWordDocumentџџџџtSummaryInformation(џџџџџџџџџџџџDocumentSummaryInformation8џџџџџџџџ%CompObjџџџџџџџџџџџџjџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџ џџџџ РFMicrosoft Word Document MSWordDocWord.Document.8є9Вq